15+ Contoh Soal KPK dan FPB untuk SD & SMP Beserta Penyelesaian Jawabannya

Mendekati momen Ujian Akhir Semester (UAS) di penghujung semester, ada baiknya Kawan banyak-banyak berlatih mencari penyelesaian jawaban dari berbagai soal, misalnya bab KPK dan FPB. Dua materi itu termasuk materi pokok pelajaran matematika yang akan mengisi lembar ujian Kawan.

KPK dan FPB pada dasarnya berhubungan dengan bilangan prima dan faktorisasi prima. Bilangan prima adalah bentuk bilangan yang akan habis jika dibagi bilangan itu sendiri, misalnya angka 2,5,7, dan 11.

Berikut 15+ contoh soal pilihan ganda dan cerita materi KPK dan FPB untuk kelas 4 SD sampai 7 SMP beserta penyelesaian jawabannya yang bisa Kawan pelajari!

Contoh Soal KPK dan FPB beserta Jawaban Penyelesaiannya

Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 4 SD

Berikut contoh soal KPK dan FPB untuk kelas 4 SD:

1. KPK dari bilangan 16 dan 20 adalah …

a. 40 b. 60 c. 80 d. 100

Penyelesaian:

Faktor dari angka 16 dan 20

16=2⁴

20=2²x5

KPK 16 dan 20=2⁴x5=80 (d)

2. FPB dari bilangan 40 dan 50 adalah …

a. 2 b. 5 c. 10 d. 200

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 40 dan 50 adalah

40=2³x5

50=2x5²

FPB dari 40 dan 50=2x5=10 (c)

3. Jake memancing setiap 6 hari sekali, sementara Jay memancing setiap 8 hari sekali. Maka mereka akan memancing bersama-sama lagi setiap … hari sekali.

a. 8 b. 15 c. 20 d. 24

Penyelesaian:

Faktorisasi prima bilangan 6 dan 8

6=2x3

8=2³

Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah=2³x3=24 (d)

4. Evan membeli 12 bungkus mie kuah dan 15 bungkus mie goreng. Ia ingin menyimpannya di kardus kecil dengan jumlah sama rata. Berapa jumlah kardus paling banyak yang bisa Evan pakai?

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

Penyelesaian:

Faktorisasi prima bilangan 12 dan 15 adalah

12=2²x3

15=3x5

Jadi, FPB dari 12 dan 15 adalah=3 (b)

Baca juga: 50 Contoh Kata-Kata Catatan Wali Kelas di Rapor SD, Singkat tetapi Memotivasi

Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 5 SD

KPK dan FPB bisa kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut contoh soal pilihan ganda dan soal cerita materi KPK dan FPB untuk kelas 5 SD versi kurikulum merdeka yang bisa Kawan pelajari:

1. KPK dari bilangan 8, 12, dan 18 adalah …

a. 24 b. 32 c. 56 d. 72

Penyelesaian:

Faktorisasi prima dari 8, 12, dan 18

8=2³

12=2²x3

18=2x3²

Jadi, KPK dari 3 bilangan tersebut adalah=2³x3²=72 (d)

2. FPB dari bilangan 16, 24, dan 32 adalah …

a. 2 b. 3 c. 4 d. 8

Faktor dari bilangan 16, 24, dan 32 adalah

16=2⁴

24=2³x3

32=2⁵

Jadi, FPB 3 bilangan tersebut adalah=2³=8 (d)

3. Angela les menyanyi setiap 6 hari sekali, sementara Una les menyanyi setiap 10 hari sekali. Mereka berdua akan hadir les menyanyi bersama setiap … hari sekali.

a. 30 b. 36 c. 40 d. 50

Penyelesaian:

Faktorisasi prima 6 dan 10 adalah

6=2x3

10=2x5

Jadi, KPK dari 6 dan 10 adalah=2x3x5=30 (a)

4. Andi ingin memberi hadiah gantungan kunci dan gelang untuk kakak-kakaknya. Ia menyiapkan 12 gantungan kunci dan 16 gelang yang nantinya akan dimasukkan ke kotak hadiah dengan jumlah sama rata. Berapa banyak kotak hadiah yang perlu Andi siapkan?

a. 2 b. 3 c. 4 d. 6

Penyelesaian:

Faktor prima dari bilangan 12 dan 16 adalah

12=2²x3

16=2⁴

Jadi, FPB dari bilangan 12 dan 16 adalah=2²=4 (c)

Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 6 SD

Berikut adalah soal materi KPK dan FPB untuk kelas 6 SD dengan model soal cerita esai:

1. Daniel ingin membuat gelang, ia punya 120 manik-manik gelas berwarna hitam dan 80 berwarna merah. Berapa gelang yang dapat Daniel buat?

Penyelesaian:

Faktor prima dari bilangan 120 dan 80 adalah

120=2³x3x5

80=2⁴x5

FPB=2³x5=40

Jadi, total gelang yang dapat dibuat Daniel berjumlah 40 buah.

2. Ben les gitar setiap 6 hari sekali, sementara Terry les gitar setiap 8 hari sekali. Jika mereka les gitar bersamaan pada 1 Juni, tanggal berapa mereka akan les gitar bersama-sama lagi?

Penyelesaian:

Faktor prima angka 6 dan 8 adalah

6=2x3

8=2³

KPK=2³x3=24

Jadi, Ben dan Terry akan les gitar bersama-sama 24 hari lagi setelah tanggal 1 Juni, yaitu tanggal 25 Juni.

3. Jake pergi memancing lalu memperoleh 12 ikan lele, 18 ikan nila, dan 24 ikan mujair. Jika ia membagikan semua ikannya pada keluarganya, berapa jumlah kantong plastik yang dibutuhkan Jake?

Penyelesaian:

Faktor prima dari 12, 18, 24

12=2²x3

18=2x3²

24=2³x3

FPB=2x3=6

Jadi, kantong plastik yang diperlukan Jake berjumlah 6 buah.

4. Joni menyetor uang ke bank setiap 30 hari sekali dan Mark menyetor uang ke bank setiap 40 hari sekali. Jika mereka terakhir kali bertemu di bank pada 5 Maret, pada bulan apa mereka akan bertemu lagi?

Penyelesaian:

Faktor prima 30 dan 40 adalah

30=2x3x5

40=2³x5

KPK=2³x3x5=120

120 hari=3 bulan

3 bulan dari Maret=Juni

Jadi, Joni dan Mark akan bertemu kembali di bank saat menyetor uang pada bulan Juni.

Contoh Soal KPK dan FPB Kelas 7 SMP

Bentuk soal KPK dan FPB untuk kelas 7 SMP jauh lebih variatif dari tingkat SD, beberapa kerap melibatkan al jabar di dalamnya. Berikut contohnya:

1. Jun memiliki kertas warna dengan panjang 36 cm dan 60 cm. Ia ingin memotong kertas itu dengan panjang yang sama. Berapa ukuran terpanjang untuk setiap potongan kertas warna itu?

Penyelesaian:

Faktor dari 36 dan 60 adalah

36=2²x3²

60=2²x3x5

FPB=2²x3=12

Kertas warna A=36cm:12=3 cm

Kertas warna B=60 cm:12=5 cm

3 cm < 5 cm

Jadi, ukuran kertas warna terpanjang adalah 5 cm.

2. David menyiram pohon apel setiap 4 hari sekali, pohon mangga setiap 6 hari sekali, dan pohon manggis setiap 8 hari sekali. Jika pada 3 Agustus David menyiram 3 pohon itu bersamaan, pada tanggal berapa lagi ia akan menyiram 3 pohon itu bersamaan?

Penyelesaian:

Faktor prima 4, 6, 8

4=2²

6=2x3

8=2³

KPK=2³x3=24

24 hari setelah tanggal 3 Agustus = 27 Agustus

David akan menyiram 4 pohon bersamaan tanggal 27 Agustus.

Selanjutnya, mirip dengan penyelesaian soal KPK dan FPB biasa, Kawan perlu mencari faktorisasi prima terlebih dahulu sebelum mencari KPK dan FPB nya.

3. KPK dari bentuk aljabar 12de dan 18de adalah …

Penyelesaian:

12de=2² x 3 x d x e

18de=2 x 3² x d x e

KPK= 2² x 3² x d x e = 36de

4. FPB dari bentuk al jabar 6z dan 24y adalah …

Penyelesaian:

6z=2 x 3 x x z

24y= 2³ x 3 x y x

FPB=2 x 3 x y x z=6yz

Sekian artikel contoh soal KPK dan FPB beserta jawaban penyelesaiannya, nikmati berbagai konten menarik seputar pendidikan lain hanya di website resmi Good News From Indonesia!

Baca juga: Preferensi Anak Muda dalam Memilih Karier 2024, Optimisme dan Tantangan yang Dihadapi

Cek berita, artikel, dan konten yang lain di Google News